자물쇠와 열쇠
프로그래머스 자물쇠와 열쇠 풀이
문제설명
고고학자인 “튜브”는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.
잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1
인 N x N
크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M
크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.
자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.
열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
- lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
- M은 항상 N 이하입니다.
- key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
- 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.
해결과정
이 문제 또한 완전탐색을 진행해도 회전하는 경우 4가지, 모든 이동 경우를 포함해도 $64\times10^4$ 이므로 넉넉하게 해결할 수 있다.
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 회전가능 + 이동가능
// (1,2), (2,1)
//
void rotate(vector<vector<int>>& vec){ // -90도 회전
int n = vec.size(); // 벡터의 크기
// 먼저 행과 열을 바꾸는 과정
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i; j < n; ++j) {
std::swap(vec[i][j], vec[j][i]);
}
}
// 각 행을 뒤집는 과정
for (int i = 0; i < n; ++i) {
std::reverse(vec[i].begin(), vec[i].end());
}
}
bool check(vector<vector<int>>& lock){
int M = lock.size();
for(int i = 0; i<M;i++){
for(int j = 0; j<M;j++){
if(lock[i][j] == 0) return false;
}
}
return true;
}
// M : 5 N : 3
bool check_lock(vector<vector<int>>& key, vector<vector<int>>& lock) {
int M = key.size(); // 열쇠의 크기
int N = lock.size(); // 자물쇠의 크기
int extendedSize = N + 2 * (M - 1); // 확장된 자물쇠의 크기
vector<vector<int>> extendedLock(extendedSize, vector<int>(extendedSize, 0));
for (int i = M - 1; i <= N + M - 2; i++) {
for (int j = M - 1; j <= N + M - 2; j++) {
extendedLock[i][j] = lock[i - (M - 1)][j - (M - 1)];
}
}
// 열쇠를 회전하며 모든 위치에서 맞춰보기
for (int x = 0; x <= N + M - 2; x++) {
for (int y = 0; y <= N + M - 2; y++) {
// 열쇠를 넣어보기
for (int i = 0; i < M; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
extendedLock[x + i][y + j] += key[i][j];
}
}
// 자물쇠가 열리는지 확인
bool isUnlocked = true;
for (int i = M - 1; i <= N + M - 2; i++) {
for (int j = M - 1; j <= N + M - 2; j++) {
if (extendedLock[i][j] != 1) {
isUnlocked = false;
break;
}
}
if (!isUnlocked) break;
}
// 자물쇠가 열린 경우
if (isUnlocked) return true;
// 열쇠를 빼고 다음 위치로 이동
for (int i = 0; i < M; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
extendedLock[x + i][y + j] -= key[i][j];
}
}
}
}
// 모든 경우를 다 확인했으나 열리지 않음
return false;
}
bool solution(vector<vector<int>> key, vector<vector<int>> lock) {
for(int i = 0 ; i<4; i++){
if(check_lock(key, lock)){
return true;
}
rotate(key);
}
return false;
}
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