자물쇠와 열쇠

프로그래머스 자물쇠와 열쇠 풀이

문제설명

고고학자인 “튜브”는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

해결과정

이 문제 또한 완전탐색을 진행해도 회전하는 경우 4가지, 모든 이동 경우를 포함해도 $64\times10^4$ 이므로 넉넉하게 해결할 수 있다.

소스코드

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// 회전가능 + 이동가능

// (1,2), (2,1)
//

void rotate(vector<vector<int>>& vec){ // -90도 회전
    int n = vec.size();  // 벡터의 크기

    // 먼저 행과 열을 바꾸는 과정
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            std::swap(vec[i][j], vec[j][i]);
        }
    }
    // 각 행을 뒤집는 과정
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::reverse(vec[i].begin(), vec[i].end());
    }    
}

bool check(vector<vector<int>>& lock){
    int M = lock.size();
    for(int i = 0; i<M;i++){
        for(int j = 0; j<M;j++){
            if(lock[i][j] == 0) return false;
        }
    }
    return true;
}

// M : 5 N : 3
bool check_lock(vector<vector<int>>& key, vector<vector<int>>& lock) {
    int M = key.size();    // 열쇠의 크기
    int N = lock.size();   // 자물쇠의 크기
    int extendedSize = N + 2 * (M - 1); // 확장된 자물쇠의 크기

    vector<vector<int>> extendedLock(extendedSize, vector<int>(extendedSize, 0));
    for (int i = M - 1; i <= N + M - 2; i++) {
        for (int j = M - 1; j <= N + M - 2; j++) {
            extendedLock[i][j] = lock[i - (M - 1)][j - (M - 1)];
        }
    }

    // 열쇠를 회전하며 모든 위치에서 맞춰보기
    for (int x = 0; x <= N + M - 2; x++) {
        for (int y = 0; y <= N + M - 2; y++) {
            // 열쇠를 넣어보기
            for (int i = 0; i < M; i++) {
                for (int j = 0; j < M; j++) {
                    extendedLock[x + i][y + j] += key[i][j];
                }
            }

            // 자물쇠가 열리는지 확인
            bool isUnlocked = true;
            for (int i = M - 1; i <= N + M - 2; i++) {
                for (int j = M - 1; j <= N + M - 2; j++) {
                    if (extendedLock[i][j] != 1) {
                        isUnlocked = false;
                        break;
                    }
                }
                if (!isUnlocked) break;
            }

            // 자물쇠가 열린 경우
            if (isUnlocked) return true;

            // 열쇠를 빼고 다음 위치로 이동
            for (int i = 0; i < M; i++) {
                for (int j = 0; j < M; j++) {
                    extendedLock[x + i][y + j] -= key[i][j];
                }
            }
        }
    }
    // 모든 경우를 다 확인했으나 열리지 않음
    return false;
}
bool solution(vector<vector<int>> key, vector<vector<int>> lock) {
    for(int i = 0 ; i<4; i++){
        if(check_lock(key, lock)){
            return true;
        }
        rotate(key);
    }
    return false;
}